第三百五十章 搞定毕业论文

右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。

    切尔雪夫在证明bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。

    程诺当然不能这么做。

    对于bertrand假设，他准备使用反证法。

    这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。

    尤其是……在证明某个猜想不成立时！

    但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand假设不成立。

    切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。

    程诺自信满满。

    第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。

    第二步，将2n!/n!n!的分解2n!/n!n!=Πpspsp为质因子p的幂次。

    第三步，由推论5知p<2n，由反证法假设知p≤n，再由推论3知p≤2n/3，因此2n!/n!n!=Πp≤2n/3psp。

    ………………

    第七步，利用推论8可得：2n!/n!n!≤Πp≤√2npsp·Π√2n
    思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。

    连程诺本人，都惊讶了好一阵。

    原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！

    程诺叉腰得意一会儿。

    随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。

    第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n以内的素数数目，即不多于√2n/